Yo uso A7III con el Godox X-Pro, que no creo que funcione muy diferente a tu combinación.

No tengo ningún problema de funcionamiento. Es muy extraño loque comentas y supongoq ue será solucionable.

No entiendo muy bien a qué te refieres con "la cámara en automático" o en manual. ¿Te refieres al enfoque o al control de la exposición?.

Tampoco entiendo muy bien a qué te refieres con que disparan lentamente. ¿Se retrasa el disparador de la cámara y los flashes van sincronizaods?. ¿O se dispara la cámara y los flahses van con retraso?.

Encontré la solución, luego de leer notas, foros en español y en inglés. Pueden ser varias cosas, en mi caso tenía actividada la toma silenciosa y el disparo en la primer cortinilla. Desactivé ambos. Dejo un artículo por si alguien se encuentra en la misma situación que yo.

https://shotkit.com/how-to-set-up-your-sony-camera-for-flash/

Abrazos!